1) найдите точки экстремума функции:

Y = (3-2x) / (x+1)

2) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке:

Y=2 / (x^2+4)

[-10; 10]

1) Точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.

Значит, надо искать производную. Сработает формула:

(U/V) ' = (U'V - UV') / V²

Начнём.

y' = (-2 (x+1) - (3-2x)) / (x+1) ² = - 5 / (х+1) ²

Эта производная не равна нулю. Но при х = - 1 она не существует.

Ответ: х = - 1 это точка разрыва.

2) план наших действий:

ищем производную

приравниваем к нулю и решаем уравнение;

Смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;

ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;

пишем ответ.

Поехали?

y' = - 2 / (х² + 4) ² * 2 х = - 4 х / (х² + 4) ²

-4 х / (х² + 4) ² = 0, ⇒ х = 0; 0∈[-10; 10]

a) x = 0

y = 2/4 = 0,5

x = - 10

y = 2/104

х = 10

у = 2/104

Ответ: max y = 0,5

min y = 2/104 = 1/52