По кругу стоят 30 чисел (не обязательно целых), сумма которых явл. натуральным числом. Известно, что сумма любых шести подряд идущих чисел больше 32, а сумма любых пяти подряд идущих меньше 27. Чему равна сумма всех чисел?

Question

Алгебра

Дьоня

13 июня, 10:49

По кругу стоят 30 чисел (не обязательно целых), сумма которых явл. натуральным числом. Известно, что сумма любых шести подряд идущих чисел больше 32, а сумма любых пяти подряд идущих меньше 27. Чему равна сумма всех чисел?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альгиз · Answer 1

Пусть S - сумма всех чисел, если эти числа разбить на 6 групп, в каждой из которых 5 идущих подряд чисел, то сумма чисел в каждой группе меньше 27, а сумма всех чисел меньше чем 27 · 6 = 162 ⇒ S 160 ⇒

162 > S > 160, но между числами 160 и 162 есть только одно натуральное число - 161 ⇒ S = 161