Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше Найдите скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км ч Ответ дайте в километрах в час

Пусть x км/ч - скорость течения реки. Тогда:

Скорость лодки против течения - (11 - x) км/ч

Скорость моторной лодки по течению - (11 + x) км/ч

Время против течения - 120 / (11 - x) ч

Время по течению - 120 / (11 + x) ч.

Т. к на обратный путь затрачено было на 2 часа меньше, составим уравнение:

120/11-x - 120/11+x=2

Одз: x не может быть равен нулю, - 11 и 11.

Умножим обе части на (11-x) (11+x).

120 (11 + x) - 120 (11 - x) = 2 (11 - x) (11 + x)

1320 + 120x - 1320 + 120x - 242 + 2x^2 = 0

2x^2 + 240x - 242 = 0

x^2 + 120 - 121 = 0

D=120^2+4*121 = 14884

Кв. корень из D = + - 122

x1 = (-120+122) : 2 = 1

x2 = (-120-122) : 2 = - 121

Скорость отрицательной быть не может, значит ответ - 1 км/ч.