Найдите сумму квадратов корней уравнения 3 х^2+5 х+1=0

Question

Алгебра

Айян

14 января, 06:17

Найдите сумму квадратов корней уравнения 3 х^2+5 х+1=0

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нурин · Answer 1

3x^2+5x+1=0 |делим обе части уравнения на 3

x^2+5/3x+1/3=0

по теореме Виета получаем:

x1+x2=-5/3

x1*x2=1/3

(x1+x2) ^2 = (-5/3) ^2

x1^2+x2^2+2x1*x2=25/9

x2^2+x^2=25/9-2*1/3=25/9-2/3 = (25-6) / 9=19/9

ответ: 19/9

Арменус · Answer 2

3x²+5x+1=0 D=5²-3*4*1=25-12=13 √D=√13

x₁,₂ = (-5+/-√13) / 2.

Ответ: x₁ = (-5+√13) / 2 x₂ = (-5-√13) / 2.