Помогите сократить дробь x² + (√2-√5) x-√10/-x² + (√7-√2) x+√14

Question

Алгебра

Зиният

24 марта, 10:22

Помогите сократить дробь x² + (√2-√5) x-√10/-x² + (√7-√2) x+√14

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Амбра · Answer 1

1.

x² + (√2-√5) * x-√10=0

D = (√2-√5) ²-4*√10=2-2√10+5-4*√10=2+2√10+5 = (√2+√5) ²

√D=√ (√2+√5) ² = + / - (√2+√5) ⇒

x₁=√2-√5+√2+√5=2√2

x₂=√2-√5-√2-√5=-2√5 ⇒

x² + (√2-√5) - √10 = (x-2√2) * (x+2√5).

2. Аналогично упрощается знаменатель:

-x² - (√7-√2) * x+√14=-x² + (√2-√7) * x+√14 = - (x² - (√2-√7) - √14) = - (x-2√2) * (x+2√7). ⇒

3.

(x-2√2) * (x+2√5) / (- (x-2√2) * (x+2√7)) = - (x+2√5) / (x+2*√7).