Разложите многочлен на множители a (b+c) ^2+b (c+a) ^2+c (a+b) ^2-4abc

Question

Алгебра

Тревон

6 июня, 13:57

Разложите многочлен на множители a (b+c) ^2+b (c+a) ^2+c (a+b) ^2-4abc

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лучис · Answer 1

a (b+c) ^2+b (c+a) ^2+c (a+b) ^2-4abc=a (b^2+2bc+c^2) + b (c^2+2ac+a^2) + c (a+b) ^2-4abc=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+c (a+b) ^2-4abc=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+c (a+b) ^2=c^2 (a+b) + ab (b+a) + c (a+b) ^2

В конечном итоге вынесем за скобку (a+b) = >

(a+b) (c^2+ab+c (a+b)) = (a+b) (c^2+ab+ac+ab)