Если x - y = корень из 21 x+y = корень из 33, то x^2*y^2 равно?

Question

Алгебра

Фредислава

3 ноября, 13:53

Если x - y = корень из 21 x+y = корень из 33, то x^2*y^2 равно?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодох · Answer 1

x - y = √21. Возведем обе части равенства в квадрат:

x^2 - 2xy + y^2 = 21. (*)

x + y = √33. Возведем обе части равенства в квадрат:

x^2 + 2xy + y^2 = 33. (**)

Отнимем от уравнения (**) уравнение (*) :

4xy = 12;

xy = 3;

x^2*y^2 = (xy) ^2 = 9.

Ответ: 9.