10 мая, 14:52

Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший за іншого. Знайдіть катети якщо гіпотенуза 13 см

+1
Ответы (2)
  1. 10 мая, 15:34
    0
    13²=x² + (x+7) ²

    169=x²+x²+14x+49

    2x²+14x-120=0 |:2

    x²+7x-60=0

    За теоремою Вієта

    х1*х2=-60

    х1+х2=-7

    Відповідь:

    х1=-12

    х2=5
  2. 10 мая, 15:37
    0
    Х см - один катет

    (х+7) см - другой катет

    13 см - гіпотенуза

    По теореме Пифагора:

    х² + (х+7) ² = 13²

    х² + х² + 14 х + 49 = 169

    2 х² + 14 х + 49 - 169 = 0

    2 х² + 14 х - 120 = 0

    Разделим обе части уравнения на 2.

    х² + 7 х - 60 = 0

    ОДЗ: х > 0

    D = b² - 4ac

    D = 49 - 4·1· (-60) = 49+240=289

    √D = √289 = 17

    x₁ = (-7-17) / 2 = - 24/2 = - 12 посторонний корень, т. к. отрицательный

    х₂ = (-7+17) / 2 = 10/2 = 5

    х₂ = 5 см - один катет

    5+7 = 12 см - другой катет

    Ответ: 5 см; 12 см.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший за іншого. Знайдіть катети якщо гіпотенуза 13 см ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы