Решите неравенство 3^x + (15/3^x) ≤8

Question

Алгебра

Бингвен

30 мая, 16:31

Решите неравенство 3^x + (15/3^x) ≤8

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миньона · Answer 1

3^x + (15/3^x) ≤8

Пусть а=3^х

а+15/а - 8 < = 0

(а^2-8 а+15) / а<=0

(а-5) (а-3) / а<=0

Корни: а=0, а=3, а=5

Значит, а принадлежит (-беск; 0) ; [3, 5]

Обратная замена:

1) - беск<а<0

-беск<3^x<0

нет корней

2) 3<=а<=5

3<=3^x<=5

1<=х<=log (3) 5 логарифм 5 по основанию 3

Ответ: х принадлежит [1; log (3) 5]