Докажите тождество:

(a^2 - b^2 - c^2) - (b^2 - c^2 + a^2) + (b^2 - a^2) = - a^2 - b^2

Question

Алгебра

Паризат

22 ноября, 06:47

Докажите тождество:

(a^2 - b^2 - c^2) - (b^2 - c^2 + a^2) + (b^2 - a^2) = - a^2 - b^2

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Сачи · Answer 1

(a² - b² - c²) - (b² - c² + a²) + (b² - a²) = - a² - b²

Раскроем скобки:

a² - b² - c² - b² + c² - a² + b² - a² = - a² - b²

Приведем подобные члены:

a² - b² - c² - b² + c² - a² + b² - a² = - a² - b²

- a² - b² = - a² - b²

Доказано.

Малахия · Answer 2

(a²-b²-c²) - (b²-c²+a²) + (b²-a²) = a²-b²-c²-b²+c²-a²+b²-a² = (a²-a²-a²) - (b²+b²-b²) - (c²-c²) = (-a²) - (b²) - 0 = - a²-b²

-a²-b²≡-a²-b²

Докажите тождество:(a^2 - b^2 - c^2) - (b^2 - c^2 + a^2) + (b^2 - a^2) = - a^2 - b^2

Докажите тождество:

(a^2 - b^2 - c^2) - (b^2 - c^2 + a^2) + (b^2 - a^2) = - a^2 - b^2