В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21, а сумма второго и третьего равна 42. Чему будет равна сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии

Question

Алгебра

Харитина

13 августа, 07:29

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21, а сумма второго и третьего равна 42. Чему будет равна сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пуллий · Answer 1

B1 + b2 = 21

b2 + b3 = 42

b1 + b5 = ?

b1 + b1*q = 21

b1*q + b1*q^2 = 42

b1 * (1 + q) = 21

b1*q (1 + q) = 42

Поделим второе уравнение на первое:

q = 2

b1 = 21 / (1 + q) = 21/3 = 7

b1 + b5 = b1 + b1*q^4 = b1 * (1 + q^4) = 7 * (1 + 2^4) = 7 * 17 = 119.

Ответ: 119.