9 августа, 05:44

Из пункта А в пункт В против течения речки выехала моторная лодка. В дорогое сломался мотор и пока его ремонтировали 20 минут, лодку сносило вниз по реке. Определите, на сколько позже прибыла лодка в пункт В, если известно, что обычно на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А.

+2
Ответы (1)
  1. 9 августа, 06:04
    0
    обозначим:

    S - путь из А в В (км) (S = v * t)

    v - скорость лодки (км/час)

    r - скорость течения реки (км/час)

    фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:

    S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)

    1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)

    v+r = 1.5 (v-r)

    r+1.5r = 1.5v-v

    2.5r = 0.5v

    5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)

    "из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она прошла какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r) ;

    затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз прошла путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:

    S1 + (r/3) + S2

    т. е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;

    путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время (t = S / v)

    (r/3) : (v-r) часов = (r/3) : (5r-r) часов = (r/3) : (4r) часов = r / (12r) часов = 1/12 часа =

    60/12 минут = 5 минут

    т. е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже ...

    Ответ: 25 минут
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Из пункта А в пункт В против течения речки выехала моторная лодка. В дорогое сломался мотор и пока его ремонтировали 20 минут, лодку ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы