23 января, 10:48

Сумма целых чисел, заключенных между корнями уравнения x² - (√6-√24) x-12=0

+1
Ответы (1)
  1. 23 января, 11:53
    0
    x² - (√6-√24) x-12=0

    1) Упростим выражение (√6-√24).

    √6-√24 = √6-√ (4·6) = √6-2√6 = - √6

    2) Подставим в данное уравнение и получим:

    x² - (-√6) x - 12 = 0

    x² + √6x - 12 = 0

    3) Решаем уравнение

    x² + √6x - 12 = 0

    D = 6 - 4·1· (-12) = 6 + 48 = 54

    √D = √54 = √ (9·6) = 3√6

    x₁ = (- √6 - 3√6) / 2 = - 4√6/2 = - 2√6

    x₂ = (- √6 + 3√6) / 2 = 2√6/2 = √6

    4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения

    x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9

    x₂ = √6 ≈ 2,45

    { - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}

    И, наконец, находим их сумму:

    - 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = - 7

    Ответ: - 7.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сумма целых чисел, заключенных между корнями уравнения x² - (√6-√24) x-12=0 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы