Задать вопрос
30 марта, 13:06

Найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии если сумма четырёх первых её членов равна 65:81, а сумма прогрессии равна 1

+2
Ответы (1)
  1. 30 марта, 14:09
    0
    b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³=b₁ * (1+q+q²+q³) = 65/81

    S=b₁ * (1-q) = 1

    b₁=1-q

    (1-q) * (1+q+q²+q³) = 65/81

    1+q+q²+q³-q-q²-q³-q⁴=65/81

    1-q⁴=65/81

    q⁴=16/81

    q⁴ = (2/3) ⁴

    q=2/3 ⇒

    b₁=1 - (2/3) = 1/3.

    Ответ: b₁=1/3.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии если сумма четырёх первых её членов равна 65:81, а сумма прогрессии равна 1 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (bn), если b1=-27, q = 1 / 3 2 Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 4, а знаменатель равен - 2. 3.
Ответы (1)
1. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии S8=85/64, а знаменатель q=-1/2. Найдите b1. 2. Сумма n первых членов геометрической прогрессии Sn=25 целых 34/81, ее первый член b1=9 и n-ый член bn=64/81. найдите число n. 3.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, в которой первый член 8 и q = 1/2 (ответ в книжке 15 целых 3/4) 2. сумма первых четрыех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2.
Ответы (1)