Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В, удаленный от А на 180 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый велосипедист прибыл в В на 2 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипедиста?

Пусть х - скорость второго, а (х+1) - скорость первого. Зная, что расстояние от городов равна 180 км. Составим и решим уравнение:

180/х - 180 / (х+1) = 2

180 (х+1) - 180 х=2 х (х+1)

180 х+180-180 х=2 х^2+2 х

180 х и - 180 х взаимно сокращаются

180=х^2+2 х

2 х^2+2 х-180=0|:2

х^2+х-90=0 ПрКУ

по т. Виета

х1*х2=-90 x1+x2=-1

X1=9 (км/ч) скорость второго

Х2=-10 не по условию

9+1=10 (км/ч) скорость первого

Ответ: 9 и 10