Найти значение выражения x+x^ (-1), если x^4+x^ (-4) = 47

Question

Алгебра

Онтолей

15 марта, 17:59

Найти значение выражения x+x^ (-1), если x^4+x^ (-4) = 47

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рейман · Answer 1

x⁴+x⁻⁴=47

x⁴+1/x⁴=47

x⁴+2 + (1/x⁴) - 2=47

(x²) ²+2*x² * (1/x) ²+) 1/x²) ²=49

(x² + (1/x) ²) ²=49

x² + (1/x) ²=7 x² + (1/x) ²=-7 ∉

x²+2 + (1/x) ²-2=7

x²+2*x * (1*x) + (1/x) ²=9

(x + (1/x)) ²=9 ⇒

Ответ: x + (1/x) = 3 x + (1/x) = - 3.