Решение уравнение

Можно воспользоваться формулой, обратной формуле перехода к новому основанию. Тогда получаем логарифм log (8-x) (x^2-41x+183) = 1, где 8-x основание логарифма. ОДЗ найти у подлогарифмического выражения трудно, найдем только у основания. Получаем x x^2 - 40x + 175 = 0. По теореме Виета корни равны 5 и 35. По ОДЗ 35 не подходит сразу. Подставим 5 в подлогарифмическое выражение. Получаем 25 - 205 + 183 = 3, что больше 0. Значит наш Ответ: 5