Найдите наибольшее целое значение k, при котором неравенство kx^2+2x+k+2>0 не имеет решений. Покажите решение подробно

Question

Алгебра

Махбуба

18 февраля, 04:21

Найдите наибольшее целое значение k, при котором неравенство kx^2+2x+k+2>0 не имеет решений. Покажите решение подробно

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аглея · Answer 1

При k > = 0, kx^2 + 2x + k + 2 > = 2x >0 при x > 0 - есть решения.

Рассмотрим k < 0:

D/4 = 1 - k (k+2) < = 0

k^2 + 2k - 1 > = 0

k1, k2 = - 1 + - √2

k k < = - 1 - √2

1 < 2 < 4

1 < √2 < 2

2 < 1+√2 < 3

Наибольшее целое k : - 3