В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:

1) каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года.

2) с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет погашен 4 равными платежами и банку будет выплачено 311040 рублей.

Пусть S рублей взяли в банке,

кредит был погашен 4 равными платежами

и банку выплачено 311040 рублей,

311040:4=77760 - размер ежегодного платежа

1 год

в январе сумма долга составила 1.2S

1.2S-77760 сумма долга после 1 платежа

2 год

в январе сумма долга составила 1.2 (1.2S-77760)

1.2 (1.2S-77760) - 77760 сумма долга после 2 платежа

3 год

в январе сумма долга составила 1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760)

1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) - 77760 сумма долга после 3 платежа

4 год

в январе сумма долга составила 1.2 (1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) - 77760)

1.2 (1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) - 77760) - 77760=0 сумма долга после 4 платежа

1.2 (1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) - 77760) - 77760=0

1.2 (1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) - 77760) = 77760

1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) - 77760=64800

1.2 (1.2 (1.2S-77760) - 77760) = 142560

1.2 (1.2S-77760) - 77760=118800

1.2 (1.2S-77760) = 196560

1.2S-77760=163800

1.2S=241560

S=201300

ответ: 201300 рублей необходимо взять в банке