Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если резервуар с объемом 720 л она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 810 л?

Скорость вытекания воды из второй трубы: х л/мин,

из первой трубы: х - 3 л/мин.

Тогда время заполнения резервуара 720 л второй трубой:

t₂ = 720/x (мин)

Время заполнения резервуара 810 л первой трубой:

t₁ = 810 / (x-3) (мин)

По условию:

t₂ = t₁ - 6

Тогда:

720/x = 810 / (x - 3) - 6

720/x = (810 - 6 (x - 3)) / (x - 3)

720 (x - 3) = x (810 - 6x + 18)

720x - 2160 = 810x - 6x² + 18x

6x² - 108x - 2160 = 0

x² - 18x - 360 = 0 D = b²-4ac = 324+1440 = 1764 = 42²

x₁ = (-b+√D) / 2a = (18+42) / 2 = 30 (л/мин)

x₂ = - 12 - не удовлетворяет условию.

Ответ: 30 л/мин.