Формула an=5n+3/2 задает арифметическую прогрессию. Найдите сумму её первых 8 членов

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на первом месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 1, получаем:

с1 = 5 * 1 + 2 = 5 + 2 = 7.

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на втором месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 2, получаем:

с2 = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12.

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии:

d = а2 - а1 = 12 - 7 = 5.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * с1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим сумму первых 8 членов данной арифметической прогрессии:

S8 = (2 * с1 + d * (8 - 1)) * 8 / 2 = (2 * с1 + d * 7) * 4 = (2 * 7 + 5 * 7) * 4 = (14 + 35) * 4 = 49 * 4 = 196.

Ответ: сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 196.