23 июня, 14:13

У рівнянні 5x²+bx+24=0 один з коренів 8. знайдіть 2 корінь і б

+1
Ответы (1)
  1. 23 июня, 15:42
    0
    1 способ. Теорема Виета:

    ах + bx + c = 0

    x₁ + x₂ = - b/a

    x₁ * x₂ = c/a

    5x² + bx + 24 = 0

    при х₁ = 8

    Система:

    { 8 + x₂ = - b/5 ⇔ { 8 + x₂ = - 0.2b ⇔ { 0.2b = - (8+x₂)

    { 8x₂ = 24/5 ⇔ { 8x₂ = 4.8 ⇔ {x₂ = 4.8 : 8

    { b = - (8 + x₂) / 0.2

    { x₂ = 0.6

    b = - (8+0.6) / 0.2 = - 8.6/0.2 = - 43

    2 способ.

    Подставим значение х₁ = 8 в квадратное уравнение:

    5 * 8² + b * 8 + 24 = 0

    320 + 8b + 24 = 0

    8b + 344 = 0

    8b = - 344

    b = - 43

    Подставляем коэффициент b в квадратное уравнение:

    5 х² - 43 х + 24 = 0

    D = (-43) ² - 4*5*24 = 1849 - 480 = 1369 = 37²

    D>0 - два корня уравнения

    х₁ = (- (-43) + 37) / (2*5) = (43+37) / 10 = 80/10 = 8 (по условию)

    х₂ = (- (-43) - 37) / (2*5) = (43-37) / 10 = 6/10 = 0,6

    Ответ: х₂ = 0,6; b = - 43.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «У рівнянні 5x²+bx+24=0 один з коренів 8. знайдіть 2 корінь і б ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по алгебре
Дайте определение понятию медиана (в алгебре).
Ответы (2)
Известно, что 2a^2*b^3=-3. Найдите значение выражения: 1). 6a^2*b^6 2). 2a^4*b^6
Ответы (1)
Как из вот этого (90-2x-3,5y) + (x+2y) = 60 получили это x + 1,5y = 30?
Ответы (2)
Решите задачу: Сергей работал 7 часов, Лёня 3 часа. Всего они изготовили 44 деталей. Сколько деталей в час изготовил каждый из них, если известно, что Сергей за час делает на 2 детали больше, чем Лёня.
Ответы (1)
Помогите решить 3 х+6 (3 х-9) + 4 х=?
Ответы (2)
Розв'яжи задачу. Склади та розв'яжи обернену задачу. В Андрія було 10 гривень. Скільки грошей залишилося в нього після того, як він купив порцію морозива за 6 гривень?
Ответы (2)
Постройте график функции у=2 х+4 проходит ли график функции через точку М (-15; -25) ?
Ответы (1)
Решите квадратное уравнение x^ - 2x - 35 = 0
Ответы (1)
Девятиклассники Иван, Кира, Виктор, Дима и Надя бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет мальчик.
Ответы (1)
Решить уравнения: (3 х+2) (3 х-2) - 32 = 9 (х-2) ² ; (5 х) ² = 100; 10) - (3-х) + 2 (х-3) = 3
Ответы (1)