Сторона правильного n-угольника, вписанного в окружность, стягивает дугу окружности, равную 10°. Найдите количество сторон

Дуга окружности, равная 10°, измеряется центральным углом, опирающемуся на эту дугу, поэтому величина центрального угла тоже равна 10°.

По условию данный n-угольник - правильный, значит, можно найти количество равных центральных углов величиной 10 ° каждый, находящихся в окружности.

360° : 10° = 36

Количество центральных углов соответствует количеству сторон данного n-угольника, т. е. 36.

Ответ: 36.