Найти остаток от деления числа 235^56-38^33 на 18

Заметим что 235 в любой степени даёт остаток 1.

А у 38 ситуация интереснее.

Остатки будут такие:

1

2

4

8

16

14

10

2

4

...

Значит, остаток от деления - 32-й элемент в периодичном списке (мы не считаем 1 тк она не в периоде). Длина периода 6. Значит 38^33 mod 18 = 38^ (32 mod 6) mod 18 = 38^3 mod 18 = 8.

Тогда остаток выражения равен (18 + 1 - 8) mod 18 = 11