Задать вопрос
30 сентября, 22:24

Составьте квадратное уравнение, зная его корни:

А) x1=-1, x2=3

Б) x1=1/2, x2=-3/4

+5
Ответы (1)
  1. 1 октября, 00:44
    0
    Используя теорему Виета:

    х²+px+q=0

    A) x1+x2=-p

    x1*x2=q

    -p = (-1) + 3=3-1

    -p=2

    q = (-1) * 3

    q=-3

    x²-2x-3=0

    Проверка:

    D = (- (-2)) ²-4*1 * (-3) = 4+12=16

    x1 = (- (-2) - √16) / 2*1 = (2-4) / 2=-2/2=-1

    x2 = (- (-2) + √16) / 2*1 = (2+4) / 2=6/2=3

    b) x1+x2=-p

    -p=1/2 + (-3/4) = 1/2-3/4=0,5-0,75

    -p=-0,25

    -p=-1/4

    x1*x2=q

    q=1/2 * (-3/4) = 0,5 * (-0,75)

    q=-0,375 = - (375/1000) = - 3/8

    x² + (1/4) x - (3/8) = 0|*8

    8x²+2x-3=0

    Проверка:

    D = (-2) ²-4*8 * (-3) = 4+96=100

    x1 = (-2+√100) / 2*8 = (-2+10) / 16=8/16=1/2

    x2 = (-2-√100) / 2*8 = (-2-10) / 16=-12/16=-3/4

    Ответ:

    a) x²-2x-3=0

    b) x² + (1/4) x - (3/8) = 0 или 8x²+2x-3=0
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Составьте квадратное уравнение, зная его корни: А) x1=-1, x2=3 Б) x1=1/2, x2=-3/4 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы