Периметр прямоугольника 32 см. Если его длину уВЕличить на 5 см, а ширину уМЕньшить на 2 см, то площадь прямоугольника уВеличится на 7 см². Найти стороны данного треугольника.

Question

Алгебра

Калиствения

15 апреля, 06:55

Периметр прямоугольника 32 см. Если его длину уВЕличить на 5 см, а ширину уМЕньшить на 2 см, то площадь прямоугольника уВеличится на 7 см². Найти стороны данного треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елистар · Answer 1

A-длина; b-ширина; P-периметр; S-площадь;

P = (a+b) * 2=32; a+b=16; b=16-a; S1=ab=a * (16-a) = 16a-a^2

S2 = (a+5) * (b-2) = (a+5) * (16-a-2) = (a+5) * (14-a)

S2-S1 = (a+5) * (14-a) - a * (16-a) = 14a-a^2+70-5a-16a+a^2=70-7a=7 (см^2)

7a=63

a=9 (см)

b=16-a=7 (см)