Предприятие за 2 года должно снизить выпуск продукции на 51%. На сколько % за 1 год должно снизить предприятие? (Одинаковое количество % каждый год)

Пусть Выпуск продукции V

По условию предприятие снижает выпуск каждый год на одинаковый процент.

Запишем некий к/т снижения за х

Тогда в первый год V*x

Во второй год (V*x) * x=V*x²

И после двух лет снижение на 51% - значит осталось 100%-51% = 49%

от первоначального объема

получили уравнение

V*x²=0.49*V

x²=0.49

x=0.7 или - 0.7

Но отрицательным к/т быть не может

тогда наш к/т снижения 0,7 - это значит что от начального V мы берем 0,7 т. е. 70% от 100%

И теперь вывод: Снижение на 100-70=30%

То есть выпуск продукции через 2 года должен составлять 100-51=49% от начального или составит 0,49*V. Снижение за 1 год в этом случае составит V*√0,49=0,7*V (то есть на 100-70=30%) или 0,7*V и за второй год также 0,7*V, здесь V - первоначальный объём выпуска.

Ответ: на 30% каждый год от первоначального объёма.