Объём правильной треугольной призмы равен 3 корней из 3 см3, а сторона основания равана 2 см. Найти высоту призмы

V = S (осн) * h - объём прав треуг призмы

V = 3√3 см³

а = 2 см - сторона правильного треугольника

h - ?

Решение:

1) прав треуг призма, в её основании лежит прав треугольник, значит надо найти площадь равностороннего треугольника со стороной а = 2 см. Воспользуемся известной формулой:

S (3) = a²√3 / 4

S (3) = 4√3/4 = √3 см²

2) V = S (осн) * h

3√3 = √3 * h

h = 3 см