X^3+4x=8

Найти

x^7+64x^2

Конечно алгебраически!)

Так как:

x^3 + 4x = 8

Возведем все выражение в квадрат:

(x^3 + 4x) ^2 = 8^2

И получим:

x^6 + 16x^2 + 8x^4 = 64.

Затем умножим обе стороны на •х•:

x^7 + 16x^3 + 8x^5 = 64x.

Прибавим к обеим сторонам 16x^3:

x^7 + 8x^5 + 32x^3 = 16x^3 + 64x;

=> x^7 + 8x^2 (x^3 + 4x) = 16 (x^3 + 4x)

=> x^7 + 8x^2 * 8 = 16 * 8;

=> x^7 + 64x^2 = 128.

Ответ: 128.