Решить уравнение (x^2 + x) ^2 + 2 (x^2 + x) - 8 = 0

Замена:

х² + х = t

t² + 2t - 8 = 0

Согласно теореме Виета:

t1 + t2 = - 2

t1t2 = - 8

=>

t1 = - 4

t2 = 2

Возвращаемся к замене:

х² + х = - 4

x² + x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 16 = - 15 = >

Действительных корней уравнения не существует

х² + х = 2

х² + х - 2 = 0

По теореме Виета:

х1 + х2 = - 1

х1 х2 = - 2

=>

х1 = - 2; х2 = 1

Ответ: - 2; 1