Если у квадрата одну сторону увеличить на 3 м, а вторую сторону уменьшить на 2 м, то получится прямоугольник, площадь которого равна данному площади квадрата. вычисли площадь квадрата.

Квадрат:

Сторона х м

Площадь х*х = х² м²

Прямоугольник:

Одна сторона (х+3) м

Вторая сторона (х-2) м

Площадь (х+3) (х - 2) м²

Уравнение.

(х+3) (х-2) = х²

х² - 2 х + 3 х - 6 = х²

х² + х - 6 - х² = 0

х - 6 = 0

х = 6 (м) сторона квадрата

S кв. = 6² = 6*6 = 36 (м²)

проверим:

S пр. = (6+3) (6-2) = 9 * 4 = 36 (м²)

Ответ: 36 м² площадь квадрата.