Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=6 х и параболой у=12 х-3 х^2

Question

Алгебра

Доннелл

9 августа, 18:47

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=6 х и параболой у=12 х-3 х^2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венер · Answer 1

y=-6x; y=-12x-3x^2

находим точки пересения графиков

-3x^2-12x=-6x

-3x^2-12x+6x=0

-3x^2-6x=0

-3x (x+2) = 0

x=0; x=-2

берем интеграл

int ((-12x-3x^2 - (-6x)) dx; x=-2 ... 0 = - 3 (x^3/3+x^2) = 4 - искомая площадь