Решите уравнение 5^1-x + (1/5) ^x-2+25^-x/2=155

Решение:

5^ (1-x) + (1/5) ^ (x-2) + 25^ (-x/2) = 155

5*5^ (-x) + {5^ (-1) }^ (x-2) + { (5^2)) ^ (-x/2) = 31*5

5*5^ (-x) + 5^ (-x+2) + 5^ (-2x/2) = 31*5

5*5^ (-x) + 5^2*5^ (-x) + 5^ (-x) = 31*5^1

5*5^ (-x) + 25*5^ (-x) + 5^ (-x) = 31*5^1

31*5^ (-x) = 31*5^1 Разделим левую и правую часть уравнения на 31, получим:

5^ (-x) = 5^ (1)

-x=1

x=1 : - 1=-1

Ответ: х=-1