Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км. час, и проехал ещё 30 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа.

Пусть первоначальная скорость х км/ч. Тогда 12 км лыжник прошел со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. Составим уравнение

12/х+30 / (х+3) = 3

12 х+36+30 х=3 х^2+9 х

-3 х^2+33 х+36=0

-х^2+11 х+12=0

Д=121-4 * (-1) * 12=121+48=169

х1 = (-11+13) / 2 * (-1) = - 2 - не имеет значения

х2 = (-11-13) / 2 * (-1) = 12

Ответ: первоначальная скорость 12 км/ч