На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоуг. площадью 200 см2, так, что края картины находятся на одинаковом расстоянии от краев листа. Найдите это расстояние. Решение: Пусть искомое расстояние равно х см. Тогда длина картины равна (30 - 2 х) см, ширина равна ... см, а площадь ... см2. По услов. площадь карт. равна 200 см2, следовательно ... Решение задач с помощью квадрат. урав.

Question

Алгебра

Глебка

3 декабря, 12:13

На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоуг. площадью 200 см2, так, что края картины находятся на одинаковом расстоянии от краев листа. Найдите это расстояние. Решение: Пусть искомое расстояние равно х см. Тогда длина картины равна (30 - 2 х) см, ширина равна ... см, а площадь ... см2. По услов. площадь карт. равна 200 см2, следовательно ... Решение задач с помощью квадрат. урав.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дима · Answer 1

Ширина равна (20 - 2x) см. Получим уравнение:

(30 - 2x) (20 - 2x) = 200

600 - 60x - 40x + 4x² = 200

4x² - 100x + 400 = 0

x² - 25x + 100 = 0

x₁ + x₂ = 25

x₁·x₂ = 100

x₁ = 5

x₂ = 20

Проверим оба числа, являются ли они заданным расстоянием.

30 - 2·20 не является искомым расстоянием.

Ответ: 5 см.