Решите систему уравнений

{5/х - 6/у=2

{10/х-9/у=13

2) { 1/х+1/у=1

{1/2 х+2/у=8

Замена переменной:

1/х=u; 1/y=v

1.

{5u - 6v=2

{10u-9v=13

Умножаем первое уравнение на (-2) :

{-10u + 12v=-4

{10u-9v=13

Складываем

3v=9

v=3

u = (13+9v) / 5 = (13+27) / 5=8

1/x=8 ⇒ x=1/8;

1/y=3 ⇒ y=1/3.

О т в е т. (1/8; 1/3).

2) { 1/х+1/у=1

{1/2 х+2/у=8

{ u+v=1

{ (1/2) u+2v=8

Умножаем второе уравнение на (-2)

{ u+v=1

{ - u-4v=-16

Складываем

{-3v=-15

{u+v=1

v=5

u=1-v=1-5=-4

1/x=-4 ⇒ x=-1/4

1/y=5 ⇒ y=1/5

О т в е т. (-1/4; 1/5).