Помогите с решением 1/5 в степени 1/x больше 5

Question

Алгебра

Петоша

17 января, 20:19

Помогите с решением 1/5 в степени 1/x больше 5

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Василиск · Answer 1

Учтём, что 1/5 = 5^-1

5^-1/х > 5

-1/х >1|·x

-1 > x

x < - 1

Тоша · Answer 2

1/5^ (1/x) >5

Для того, чтобы левая часть уравнения была >5, надо чтобы показатель степени (1/x) был <0, то есть х<0. ОДЗ: x≠0

5^ (-1/x) >5^1

-1/x>1

Так как х<0, то избавляясь от знаменателя знак нерaвенства мы меняем на противоположный. ⇒ x>-1

Отсюда: х∈ (-1; 0).