Лодка прошла 2 км против течения реки, а затем 6 км по течению, затратив на

весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч), если известно,

что она была постоянна во время всего пути, а скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки x, по условию x=const, тогда:

t1=2 / (x-4), где t1 - время проплывания 2 км против течения;

t2=6 / (x+4), где t2 - время проплывания 6 км по течению;

t=t1+t2, где t - время проплывания всей реки (1 час) ;

2 / (x-4) + 6 / (x+4) = 1, где x>4

(2x+8+6x-24-x^2+16) / (x^2-16) = 0

x^2-8x=0

x (x-8) = 0

x=0 - ложно

x=8

Ответ: 8 км/ч.