Три конькобежца одновременно стартуют из одного и того же места круговой дорожки, причем второй и третий в направлении, противоположном направлению бега первого. Первый конькобежец сначала встретил второго, а еще через 5 с - третьего. Известно, что второй конькобежец после старта догнал третьего, обойдя его на один круг, через 2,5 мин. Считая скорости конькобежцев постоянными, определите, через сколько секунд после старта первый конькобежец встретится со вторым.

Question

Алгебра

Митрюха

25 сентября, 01:31

Три конькобежца одновременно стартуют из одного и того же места круговой дорожки, причем второй и третий в направлении, противоположном направлению бега первого. Первый конькобежец сначала встретил второго, а еще через 5 с - третьего. Известно, что второй конькобежец после старта догнал третьего, обойдя его на один круг, через 2,5 мин. Считая скорости конькобежцев постоянными, определите, через сколько секунд после старта первый конькобежец встретится со вторым.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анжелика · Answer 1

L - длина дорожки; V1 - скорость первого; V2 - второго; V3 - третьего; x - время встречи со вторым; x+5 - время встречи с третьим

L=150 * (V2-V3) ;

L=x * (V2+V1) ;

L = (x+5) * (V3+V1) ;

V2=L/x-V1;

V3=L / (x+5) - V1;

L=150 * (L/x-V1-L / (x+5) + V1) ;

L=150*L * (1/x-1 / (x+5)) ;

x * (x+5) = 150*5;

x^2+5x-750=0;

Д=25+4*1*750=3025;

√Д=55;

x = (-5+55) / 2=25;

Ответ: первый конькобежец встретился со вторым через 25 секунд после старта