Решите уравнение

x - 4 x=-3

ОДЗ x>0

Переходим к новому основанию

㏒₂/₃ = (log₃x) / (log ₃2/3)

(log₃x) / (log₃2/3) - 4 log₃x+3=0

приведем всё к одному знаменателю

(log₃x - (4log₃x) * log₃2/3+3*log₃2/3) / log₃2/3=0

умножим левую и правую часть на знаменатель

(log₃x - (4log₃x) * log₃2/3+3*log₃2/3) = 0

выносим общий множитель за скобку

(log₃x) (1-4log₃x) = - 3*log₃2/3

log₃x=3*log ₃2/3 / ((4log₃x) - 1)

снова переходим к другому основанию

log₃x=ln (x) / ln (3)

ln (x) = 3*log₃2/3*ln (3) / (4log₃x-1)

выразим X

x=e^ (3*log₃2/3*ln (3) / (4log₃x-1))