Точка максимума 4x^3-16x=0

Ответ x = - 2 / корень (3) - точка максимума

Найдем критические точки функции для этого находим производную от данной функции f ' (x) = (4 x^3 - 16x) ' = 12x^2-16 = 4 (3x ^2 - 4)

Находим х из уравнения f ' (x) = 0 то есть 4 (3x ^2 - 4) = 0

или 3x^2-4=0 x1=2 / корень (3) x2 = - 2 / корень (3)

Вычисляем F (x) = 4x^3-16x

В точке х = - 2 / (корень (3)) производная меняет знак с + на - В этой точке будет максимум