Сумма цифр двузначного числа ровна 12. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке составляет 4/7 исходного числа. Найдите эти числа.

Можно упростить решение системы, преобразовав второе уравнение.

Умножим обе его части на 7: 70y+7x=40x+4y, 66y-33x=0, 2y-x=0

первое уравнение y+x=12. Сложим уравнения: 3y=12, y=4, значит x=12-4=8

Так что ответ верный: 84 и 48.

Пусть число десятков двузначного числа равно х, а число единиц - у, тогда исходное число (10 х + у).

Сумма его цифр равна 12:

х + у = 12, откуда

у = 12 - х.

Записанное в обратном порядке число будет (10 у + х). По условию оно равно 4/7 от (10 х + у), т. е.

(10 у + х) = 4/7 (10 х + у)

или

7 (10 у + х) = 4 (10 х + у)

Подставим сюда у = 12 - х

7· (10· (12 - х) + х) = 4· (10 х + 12 - х)

7· (120 - 10 х + х) = 4· (9 х + 12)

7· (120 - 9 х) = 4· (9 х + 12)

840 - 63 х = 36 х + 48

99 х = 792

х = 8 - число десятков исходного числа

у = 12 - х = 12 - 8 = 4 - число единиц исходного числа

исходное число 84, записанное в обратном порядке цифр число равно 48

Ответ: эти числа: 84 и 48