Постройте график функции y = x^2-7x+10/2x-10 и найдите все значения параметра k, при которых этот график не имеет общих точек с прямой y=kx.

y = x^2-7x+10/2x-10.

x^2-7x+10=0

Д=49-40=9=3^2

Х1=2, Х2=5

x^2-7x+10/2x-10 = (Х-2) (Х-5) / 2 (Х-5) = Х-2/2

у = x/2-1, кроме одной точки 2x-10=0 (получаем x=5 и y=1,5

Далее, когда 2 прямые не имеют общих точек, правильно, когда они параллельны. Для прямой задаваемой формулой

y=ax+b будут параллельны все прямые, задаваемые y=ax+c, где b и c любые числа, у тебя y=kx, следовательно,

k=1/2 и прямая, соответственно, y=x/2. Но тебе еще подойдет прямая, которая проходит

через точку (0,0) и (5; 1,5) ее k=y/x (второй точки) = 1,5/5=3/10=0,3. Итог, k может принимать 2 значения k = 0,5 и k=0,3