Четвертый член равен 9, а девятый член - 6. сколько нужно взять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их была 54

A₄ = 9

A₉ = - 6

Sn=54

A₄ = A₁+3d

A₉ = A₁+8d

{A₁+3d=9

{A₁+8d = - 6

{A₁=9-3d

{A₁ = - 6-8d

9-3d = - 6-8d

-3d+8d = - 6 - 9

5d = - 15

d = - 3

A₁ = 9 - 3 * (-3) = 9+9=18

Sn = (2A₁+d (n-1)) n

2

54 = (2*18-3 (n-1)) n

2

54*2 = (36-3n+3) n

108 = (39-3n) n

39n-3n²-108=0

n²-13n+36=0

D=169-144=25

n₁ = 13-5 = 4

2

n₂ = 13+5 = 9

2

Ответ: 4 или 9 членов арифметической прогрессии.