1. упростите выражение: (у^2 + 6 у) ^2+у^2 (6+5 у) (6-5) - у^2 (12 у-у^2) =

2. Разложите на множители: х^3+8; (а-в) ^2-а^2; х^3+у^3+2 ху (х+у)

3. Представте в виде многочлена : (в-5) (в-4) - 3 в (2 в-3) ; 3 х (х-2) - (х-3) ^2; 5 (а+1) ^2-10 а

1) (у² + 6 у) ²+у² (6+5 у) (6-5) - у² (12 у-у²) =

(у⁴ + 6 у³ + 6 у³ + 36 у²) + (6 у²+5 у³) * 1 - (12 у³-у⁴) =

у⁴ + 6 у³ + 6 у³ + 36 у² + 6 у²+5 у³ - 12 у³+у⁴=

2 у⁴ + 5 у³ + 42 у²

2. Разложите на множители: х^3+8=х³+2³ = (х+2) (х²-2 х+4)

(а-в) ²-а² = (а-в-а) (а-в+а) = (-в) (2 а-в)

х³+у³+2 ху (х+у) = (х+у) (х²-ху+у²) + 2 ху (х+у) = (х+у) (х²-ху+у² + 2 ху) = (х+у) (х²+ху+у²)

3. Представте в виде многочлена:

(в-5) (в-4) - 3 в (2 в-3) =

(в²-4 в-5 в+20) - (6 в²-9 в) =

в²-9 в+20 - 6 в²+9 в =

- 5 в² + 20=

20 - 5 в²

3 х (х-2) - (х-3) ²=

(3 х²-6 х) - (х-3) (х-3) =

(3 х²-6 х) - (х²-6 х+9) =

3 х²-6 х - х²+6 х-9=

2 х² - 9

5 (а+1) ²-10 а = 5 (а²+2 а+1) - 10 а = 5 а²+10 а+5 - 10 а = 5 а²+5