Два автомата разной мощности изготовили за 2 часа 55 минут некоторое количество деталей. За какое время это количество деталей мог бы изготовить первый автомат, если известно, что ему для этого потребуется на 2 часа больше, чем второму автомату?

Пусть за x часов все детали изготавливает 2 автомат, тогда за (x+2) часа-1 автомат. 1/x деталей за 1 час 2 автомат, 1 / (x+2) деталей за 1 час 1 автомат.

2 часа 55 минут=175/60

1 / (x+2) + 1/x=1/175/60 x не = 0; -2

1 / (x+2) + 1/x=12/35

35x+35x+70-12x^2-24x=0, при этом x (x+2) не = 0

-12x^2+46x+70=0

12x^2-46x-70=0

6x^2-23x-35=0 x=5; - 7/6 (не удовлетворяет уравнению)

x=5-2 автомат

1 автомат - 5+2=7 часов.