Расстояние между пристанями А и В по реке равно 36 км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 часов отошла лодка.

В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?

Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч.

Тогда 36 / (12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки)

36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки)

Уравнение:

36/х - 36 / (12-х) = 8

36/х - 36 / (12-х) - 8 = 0

Приводим к общему знаменателю (12-х) * х, получаем в числителе:

36 (12-х) - 36 х-8 (12 х-х²) = 0

При х не равном 12 и 0 получаем:

432-36 х-36 х-96 х+8 х²=0

8 х²-168 х+432=0

D=14400

х=3 - корень уравнения

х=18 - не является корнем (т. к. 12-18 = - 6 км/ч - не может быть)

Ответ. скорость плота 3 км/ч