Вычислите:

Варианты ответов:

A) 44/117 B) 4/3 C) 100/117 D) 44/75

Обозначим: х = arccos (4/5)

т. е. (по определению) х - - это угол, косинус которого cos (x) = 4/5

0 ≤ x ≤ pi и т. к. cos (x) > 0, следовательно, 0 ≤ x ≤ pi/2

sin (x) = + √ (1 - (16/25)) = 3/5

tg (x) = (3/5) : (4/5) = 3/4

обозначим: у = arcsin (7/25)

т. е. (по определению) y - - это угол, синус которого sin (y) = 7/25

-pi/2 ≤ y ≤ pi/2 и т. к. sin (y) > 0, следовательно, 0 ≤ y ≤ pi/2

cos (y) = + √ (1 - (49/625)) = 24/25

tg (y) = (7/25) : (24/25) = 7/24

tg (x-y) = (tg (x) - tg (y)) / (1 + tg (x) * tg (y)) =

= ((3/4) - (7/24)) / (1 + 3*7 / (4*24)) =

= (11/24) : (39/32) = 11*4 / (3*39) = 44/117