1) Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника. Решите задачу с помощью системы уравнений.

2) Решите систему:

одна вторая· (х+у) = 8

одна четвертая· (х-у) = 4

3) Решите систему способом сложения:

х-4 у=9

3 х+2 у=13

4) Решите задачу с помощью системы уравнений:

Тур. группу из 42 чел. расселили в двух - и трехместные номера. Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и трехместных?

5) Решите систему:

2 х+1=у-1

5 2

4 х+5 у=23

Периметр - сумма длин всех сторон.

Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра.

Пусть длина равна а, ширина b

Тогда сумму длин сторон можно записать

а+b=26:2=13

Выразим ширину b через длину а

b = 13-а

Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb

аb = 40

Подставим в это выражение значение b через а

а (13-а) = 40

После несложных преобразований получим квадратное уравнение

а²-13 а+40=0

Корни этого уравнения 8 и 5

а=8, - длина

b=13-8=5 - ширина

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 8