9 у в 4 степени - 10 у в квадрате+1=0

Question

Алгебра

Костяня

2 марта, 14:53

9 у в 4 степени - 10 у в квадрате+1=0

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нинаня · Answer 1

9 у^4-10y^2+1=0

Пусть х=y^2, тогда x^2=y^4

9x^2-10x+1=0

Д = (-10) ^2-4*9*1=100-36=64=8^2

x1 = (10+8) / 2*9=18/18=1

x2 = (10-8) / 2*9=2/18=1/9

Нонна · Answer 2

Пусть y^2=t, тогда уравнение примет вид 9t^2-10t+1=0.

D (Дискриминант) = b^2-4ac = (-10) ^2-4*9*1=64=8^2

t1 = (10-8) / 18=1/9

t2 = (10+8) / 18=1

Возвращаемся к замене:

y1=t1^2 = (1/9) ^2=1/81;

y2=t2^2 = (1) ^2=1;

Ответ: 1/81; 1